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多次元配列を考えてみる

C言語の勉強をしているときに、少し引っかかった点。

本によると、以下のような 2 次元配列は：

int array[2][2] = {
	{0, 1},
	{2, 3}
};

次のように書き換えることができる：

int array[][2] = {0, 1, 2, 3};

最初の添字が省略可能であるという点が異なる。ところで、なぜ省略できるのだろうか･･･

1 次元配列

まず、1 次元配列で考えてみる。1 次元配列でも添字は省略できる。

int array[4] = {0, 1, 2, 3};	/* 省略しないバージョン */
int array[] = {0, 1, 2, 3};	/* 省略したバージョン */

このとき、メモリ内部を図式化すると、以下のようになる。

配列の各要素が連続して並んでいることがわかる。これは、添字を省略した場合も、しなかった場合も同じである。

2 次元配列

では、2 次元配列はどうなっているだろうか。実は、2 次元配列の各要素も、メモリ内部では連続して並んでいる。 ¹

まず、各要素は連続して並んでいる。この時点では、単なる 1 次元配列であるが、次に、各要素をもっと高いレベルでまとめる。上図であれば、0 と 1 を array[0][...] という配列にまとめている。これが 2 次元配列である。

従って、冒頭の 2 次元配列は：

int array[][2] = {0, 1, 2, 3};

2番目の添字は、どのくらいの要素をより高いレベルでまとめるかを表している。 ²これだけで、どのような構造になるかがわかるため、最初の添字は省略できるのである。

多次元配列

さて、以上のことは、他の多次元配列にも当てはまるだろうか。例えば、以下は 3 次元配列である：

int array[2][3][4] = {
	{
		{1, 2, 3, 4,},
		{5, 6, 7, 8,},
		{9, 10, 11, 12,}
	},
	{
		{13, 14, 15, 16,},
		{17, 18, 19, 20,},
		{21, 22, 23, 24}
	}
};

ここで省略できる添字はどれかを考える。考えられるのは以下の 2 通りである：

int array[][][4] = {...}	/* これを A とする */
int array[][3][4] = {...}	/* これを B とする */

ここで思い出すべきなのは、添字はどのくらいの要素をまとめるかを表すものであるということである。

まず、A では、1 次元配列の個数が 4 であることはわかる。しかし、2 次元配列としてどのくらいまとめるべきかわからない。当然、3 次元配列としてどのくらいまとめるべきかもわからない。従って、A は不適切である。

一方、B では、2 次元配列として 3 つずつまとめるべきであることがわかる。そして、自ずと、3 次元配列としての個数も定まる。従って、B が適切である。

ちなみに、『プログラミング言語C』には以下のような記述がある：

これは多次元配列においては、最初の次元のみが省略できることを意味する。 ³

この規定からわかるのは、配列が行ごとに格納され（最後の添字が最も速く変化する）、宣言中の最初の添字は配列が消費するメモリ量を決めるのには役立つが、添字の計算には関係しないということである。 ⁴

まとめ

• メモリ上では配列の各要素は連続して並んでいる
• 配列の添字はどのくらいの要素をまとめるかを表すための物
• 最初の添字のみ省略可能である

<?php
$hoge = array();
$hoge[3] = 'a';
$hoge[2] = 'b';
$hoge[0] = 'c';
$hoge[1] = 'd';
foreach ($hoge as $val) {
    echo $val;
}

print $hoge[0];

for ($i = 0; $i < count($hoge); $i++) {
	print $hoge[$i];
}

$sth = $conn->prepare("SELECT title FROM books WHERE author LIKE '%?%'");
$sth->bindValue(1, '田中');
$sth->execute();

while ($row = $sth->fetch()) {
	print "<p>" . $row['title'] . "</p>";
}

$sth = $conn->prepare("SELECT title FROM books WHERE author LIKE ?");
$sth->bindValue(1, '%田中%');
$sth->execute();

while ($row = $sth->fetch()) {
	print "<p>" . $row['title'] . "</p>";
}